Fórmulas

As fórmulas da mecânica quântica homeopática, ou fórmulas da homeopatia quântica, tratam da versão homeopática da equação de Schrödinger, ou equação da função de onda homeopática, onde Ψ tem natureza vetorial; mas tratam também do cálculo quântico da função de onda homeopática, ou cálculo da função de onda da homeopatia quântica, onde Ψ² tem a natureza de função propriamente dita e descreve a probabilidade da partícula ser encontrada em determinado ponto ou lugar no espaço.

1) Versão homeopática da equação de Schrödinger:

A equação de Schrödinger independente do tempo é aplicável a sistemas minerais e biológicos, sendo importante na homeopatia e na medicina integrativa, definindo a equação de onda da homeopatia ou equação homeopática da função de onda. A função de onda da homeopatia é a sobreposição de estados do princípio ativo, que está simultaneamente diluído ou disperso e concentrado ou precipitado. Então, no colapso da função de onda, o princípio ativo se define em partícula referida ao organismo tratado.

H Ψ = E Ψ

Onde: H = operador clínico ou homeopático da solução; Ψ = função de onda da solução e vetor de estado do soluto; E = observável clínico do soluto.

2) Cálculo da função de onda homeopática:

A integral de Ψ² com os limites de integração entre menos infinito (- ∞) e mais infinito (+ ∞) mostra que qualquer partícula de soluto na solução homeopática pode ser referida a qualquer ponto do universo, de modo que sejam válidas as ultradiluições.

∫ Ψ² dx = 1

Onde: ∫ = integral cujos limites de integração são menos infinito (- ∞) e mais infinito (∞); Ψ² = quadrado de psi, que tem analogia com f(x) = y, e retrata a probabilidade do soluto ser encontrado em algum ponto ou lugar no espaço; dx = diferencial de x, que significa em relação a “x” ou em respeito a “x”; 1 = 100%.

3) Colapso da função de onda homeopática:

Nesta hipótese de Venturelli, a equação da função de onda se aplica à homeopatia de tal forma que no entrelaçamento quântico, o qual ocorre entre o soluto e o solvente, a solução seja o estado ondulatório e o princípio ativo seja o estado corpuscular, este que se manifesta no paciente após o colapso da função de onda.

As aplicações clínicas ou homeopáticas são objetivas, pois dependem da formação teórica, prática e ética dos profissionais, e jamais da intencionalidade subjetiva da prescrição ou da vontade aplicada a um tratamento específico, isso tal qual ocorre nas demais especialidades médicas. Ou em outras palavras, o resultado do tratamento homeopático é apenas e tão somente um efeito medicamentoso normal e nunca paranormal ou de placebo. 

O que determina o colapso da função de onda, resultando na melhora clínica do quadro patológico ou na recuperação da saúde, quer dizer, resultando no observável clínico, não é a intenção do médico ou do paciente, mas o fenômeno impessoal da energia, neste caso, da energia vital, independentemente dos aspectos temperamentais ou quaisquer outras condições racionais, emocionais ou morais. Por isso mesmo, o observável clínico do operador homeopático depende da correta prescrição medicamentosa e da adequada farmacotécnica.

4) A natureza das equações:

O conjunto das funções de quadrados integráveis é um espaço vetorial. O espaço vetorial da mecânica quântica é o Espaço de Hilbert, que é um espaço vetorial complexo dotado de produto interno.

Sobre o produto interno no espaço de Hilbert, é possível estabelecer que a integral da multiplicação de dois vetores de funções de onda diferentes resultando em zero, ou no caso da mesma função de onda, a integral do quadrado de psi resultando em um, ambas as integrais definem um produto interno no espaço das funções.

4.1) Operador hermitiano:

Operador linear, ou endomorfismo, é uma transformação linear de um espaço vetorial que se aplica ao mesmo espaço vetorial. Os operadores lineares da teoria quântica são operadores hermíticos, os quais podem ser definidos como operadores autoadjuntos.

Um operador hermitiano é representado por uma matriz que atende à relação de igualdade ao complexo conjugado da matriz transposta, sendo que para cumprir essa exigência os elementos da diagonal principal da matriz devem ser todos números reais, e não complexos. O resultado disso é que o traço da matriz que representa esse operador será também um número real, e não imaginário ou complexo.

Enfim, um operador autoadjunto é aquele que é igual ao seu adjunto, este por sua vez, que é representado pelo complexo conjugado da matriz transposta.

4.2) Espaço de Hilbert:

As funções de onda de natureza vetorial e os vetores de estado propriamente ditos, da equação de Schrödinger independente do tempo, habitam o espaço de Hilbert, que é um espaço vetorial complexo e que, portanto, tem dimensões infinitas e números complexos com a unidade imaginária, os quais expressam valores ou quantidades reais e imaginárias.

A todo sistema quântico é associado um espaço de Hilbert, e o estado de um sistema quântico pode ser representado por um vetor nesse espaço de Hilbert. Um vetor no espaço de Hilbert é denominado ket, sendo que para cada vetor “ket psi” há um vetor “bra psi”. Quer dizer, para cada “Ket” existe um “Bra”.

O produto interno entre dois vetores em um espaço de Hilbert pode ser dado pelo produto entre um “Ket” e a transposição de seu complexo conjugado “Bra”, sendo esses os conjugados imaginários em “Bra-Ket”, caracterizando a chamada “Notação Bra-Ket de Dirac”.

Então, seja a seguinte expressão:

∫ Ψ² dx = 1

Onde: ∫ = integral cujos limites de integração são menos infinito (- ∞) e mais infinito (∞); Ψ² = quadrado de psi, que tem analogia com f(x) = y, e retrata a probabilidade do soluto ser encontrado em algum ponto ou lugar no espaço; dx = diferencial de x, que significa em relação a “x” ou em respeito a “x”; 1 = 100%.

Se ambos os vetores definirem uma mesma função de onda, psi, neste caso, a integral acima satisfaz as propriedades de um produto interno “Bra-Ket” no espaço vetorial das funções de quadrados integráveis.

Ou seja, a expressão ∫ Ψ² dx define o produto interno “Bra-Ket” da mesma função de onda chamada de autofunção.

4.3) Autovalores dos operadores autoadjuntos:

Os autovalores dos operadores lineares da mecânica quântica, chamados de operadores hermitianos ou hermíticos, são números reais. Ou em outras palavras, um operador autoadjunto, que é aquele que seja igual à transposição de seu complexo conjugado, é um operador linear com a propriedade de ter autovalores de números reais.

Melhor dizendo, um operador autoadjunto pode ser representado por uma matriz cuja transposição da matriz complexa conjugada também o representa, sendo, então, um operador linear que na mecânica quântica é chamado de operador hermitiano, o qual tem a particularidade de ter autovalores reais e não complexos ou imaginários.

Na mecânica quântica, as transformações lineares são representadas por matrizes que definem operadores autoadjuntos, chamados de hermitianos, os quais determinam autovalores reais.

4.4) Equação de Schrödinger independente do tempo:

Os valores escalares dos vetores de entrada referentes aos operadores lineares da mecânica quântica são números complexos, com parte real e parte imaginária (i = √-1 ou i² = -1), mas os valores escalares dos vetores de saída são números reais.

H Ψ = E Ψ

Onde: H = operador clínico ou homeopático da solução; Ψ = função de onda da solução e vetor de estado do soluto; E = observável clínico do soluto.

O médico homeopata é o operador clínico da solução, enquanto que o observável clínico é o resultado clínico observado no paciente. A observação clínica é um autovalor do operador clínico. A função de onda da dispersão e o vetor de estado do disperso são autovetores.

O operador e o observável são clínicos, enquanto que a função do princípio ativo é um vetor de estado ondulatório da solução e corpuscular do soluto. Quer dizer, o operador clínico se aplica à solução homeopática e promove o colapso da função de onda, resultando no observável clínico referente ao princípio ativo no organismo do indivíduo em tratamento, qual seja, o paciente.

Em suma, o operador clínico aplicado à solução obtém o resultado clínico observável do soluto, por ação da energia vital.

4.5) Produto interno em quadrado complexo:

O quadrado da função de onda Ψ corresponde ao produto interno do espaço vetorial complexo, que aplica uma função de onda em sua autofunção, na forma de complexo conjugado em “Bra-Ket”. Neste caso, mais uma vez, partindo de números complexos com unidades imaginárias (i = √-1 ou i² = -1) se chega a números reais.

∫ Ψ² dx = 1

Onde: ∫ = integral cujos limites de integração são menos infinito (- ∞) e mais infinito (∞); Ψ² = quadrado de psi, que tem analogia com f(x) = y, e retrata a probabilidade do soluto ser encontrado em algum ponto ou lugar no espaço; dx = diferencial de x, que significa em relação a “x” ou em respeito a “x”; 1 = 100%.

Ψ² é um produto interno do espaço de Hilbert que tem natureza de função matemática propriamente dita…

Ψ² ≅ f(x) = y

O quadrado de psi (Ψ²) tem natureza de uma função matemática cuja integral fornece a probabilidade da partícula ser localizada, a partir da amplitude dessa probabilidade indicada por psi (Ψ).

5) Números quânticos:

Os números quânticos estão relacionados à ideia de função de onda ou orbital do lépton atômico, quer dizer, a região no espaço onde seja maior a probabilidade do elétron ser encontrado.

5.1) Número quântico principal: É a posição do elétron.

É admitido que o número quântico principal, n, ao identificar a posição do elétron seja o tamanho do orbital. Trata dos níveis quânticos.

5.2) Número quântico secundário ou azimutal: É o momento angular do elétron.

O número quântico secundário, l, indica o momento angular orbital do elétron, por isso, define também o formato do orbital. Trata dos subníveis quânticos.

5.3) Número quântico magnético: É o vetor do momento angular do elétron.

Este número quântico, ml, chamado de magnético, indica a orientação espacial do orbital do elétron no átomo. Mais especificamente, é o vetor do momento angular orbital do elétron.

5.4) Número quântico magnético de spin: É o magnetismo da rotação do elétron.

Este número quântico, ms, chamado de magnético do spin, indica a orientação espacial da rotação corpuscular no orbital do lépton atômico. Mais especificamente, é o vetor do momento angular de giro ou rotação do elétron.

6) Sobreposição de estados:

Pela hipótese de Venturelli, a equação de Schrödinger (ou equação da função de onda) ou ainda, equação de onda da homeopatia, então, é a manifestação matemática da energia vital na ciência homeopática da medicina natural. Na função de onda homeopática, o caráter ondulatório e o caráter corpuscular são considerados estados quânticos complementares e a sobreposição quântica dos mesmos é admissível.

6.1) Entrelaçamento quântico:

O mecanismo de ação da homeopatia pode ser fundamentado pela mecânica quântica: Neste caso, ocorre um entrelaçamento quântico entre o soluto e o solvente na solução medicamentosa. Uma vez emaranhados na dispersão, o disperso e o dispersante formam um sistema singular, emaranhado e individualizado, com propriedades medicinais ou curativas as quais poderão ser administradas ao paciente a ser tratado.

O mesmo não acontece com rios, lagos, esgotos e etc., porque as dispersões homeopáticas apresentam volumes compatíveis com as dimensões teciduais dos organismos vivos. As ondas do mar não se manifestam em um frasco de solução medicamentosa, pois as grandezas homeopáticas são citológicas e histológicas, mas não geográficas.

Em outras palavras, as dispersões de esgotos, rios, lagos, mares e oceanos são dispersões de dimensões geográficas, enquanto que as soluções homeopáticas são dispersões de dimensões orgânicas.

Assim, pequenas modificações na configuração eletrônica e magnética das substâncias diluídas, induzidas pelo emaranhamento quântico, ou seja, determinadas por padrões de spin eletrônico atribuídos ao estado entrelaçado, podem desencadear amplos e profundos incrementos funcionais aos remédios, em conformidade ao efeito borboleta da teoria do caos.

É de se notar que o fenômeno do entrelaçamento quântico possa ser definido como sendo a sobreposição de estados quânticos envolvendo mais de uma partícula.

6.2) Memória da água:

Na química, as funções de onda são quantizadas pelos números quânticos em três dimensões designadas por “n” (tamanho do orbital), “l” (formato do orbital) e “ml” (orientação do orbital). Neste sentido, Ψ tem um componente radial, R, dado pelo raio “r”, e um componente angular, Y, dado pelos ângulos θ (teta) e φ (phi), como a seguir…

Ψ (x, y, z) = Ψ (r, θ, φ) = R(r) . Y (θ, φ)

Onde: Ψ = função de onda, R ≅ “n”, Y ≅ “l”, θ e φ ≅ “ml”.

A memória aquática é cada registro da energia de um estado quântico específico do soluto em relação ao solvente. O que caracteriza o estado quântico de memória da água é a posição da partícula representada pelo número quântico principal, o momento angular orbital representado pelo número quântico secundário, o vetor do momento angular orbital representado pelo número quântico magnético e o momento angular de giro ou rotação e seu vetor representado pelo número quântico magnético do spin.

Quer dizer, a memória da água em face de um princípio ativo se define pela posição e pelo momento angular de suas partículas, o que fornece informações sobre a energia potencial e cinética, de cada uma das partículas do soluto e do solvente na solução emaranhada.

Do mesmo modo que na mecânica quântica há a dualidade entre partícula e onda, e os estados quânticos podem estar em sobreposição, na homeopatia o princípio ativo pode ser encontrado como soluto particular ou ondulatório na solução homeopática.

7) Dispersões:

Misturas químicas são dispersões e estas podem ser soluções, coloides e suspensões. O dispersante ou dispergente é a substância que está em maior quantidade e promove a dispersão, ao passo que o disperso é a substância espalhada que se encontra em menor quantidade.

As misturas homogêneas apresentam apenas uma fase, enquanto que as misturas heterogêneas possuem mais de uma fase.

7.1) Soluções: São misturas homogêneas, que caracterizam sistemas quânticos.

Nas soluções, o disperso apresenta dimensões de até um nanômetro ou dez angstroms (até 1 nm ou 10 Å) o que significa que as soluções são sistemas quânticos, isso porque são átomos ou íons, ou ainda, pequenas moléculas dispersas. Deste modo, o soluto e o solvente apresentam propriedades quânticas na solução, tais como sobreposição de estados e entrelaçamento, estando sujeitos ao colapso da função de onda, em determinadas condições.

7.2) Coloides: Estão na transição entre misturas homogêneas e heterogêneas.

Quando a substância dispersa apresenta dimensões entre um nanômetro e mil nanômetros ou um micrômetro (de 1 nm até 1.000 nm ou 1 μm) as dispersões são misturas heterogêneas e apresentam propriedades intermediárias entre sistemas quânticos e sistemas gravitacionais, podendo ser do tipo aerossol, espuma, emulsão e sol ou gel.

7.3) Suspensões: São dispersões com propriedades gravitacionais.

São misturas heterogêneas cujos dispersos apresentam dimensões maiores do que mil nanômetros ou um micrômetro (> 1.000 nm ou 1 μm) e estão sujeitos às leis gravitacionais e não quânticas, embora tenham suas propriedades químicas intrínsecas.

8) Soluções homeopáticas:

Soluções são misturas homogêneas caracterizadas por dispersões monofásicas de um soluto o qual é disperso em um solvente, este que vem a ser o dispersante ou dispergente.

Misturas químicas são dispersões e estas podem ser soluções, coloides e suspensões. O dispersante ou dispergente é a substância que está em maior quantidade e promove a dispersão, ao passo que o disperso é a substância espalhada que se encontra em menor quantidade. As misturas homogêneas apresentam apenas uma fase, enquanto que as misturas heterogêneas possuem mais de uma fase. Nas soluções, o disperso tem dimensões de até um nanômetro; nos coloides, o disperso tem dimensões entre um nanômetro e mil nanômetros ou um micrômetro; nas suspensões, o disperso tem dimensões maiores do que mil nanômetros ou um micrômetro.

A dualidade entre onda e partícula é a manifestação complementar de um sistema disperso (ondulatório) em relação a um sistema não disperso (corpuscular) estando tudo isso em conformidade ao princípio da complementaridade, do físico dinamarquês Niels Bohr, aplicado à homeopatia.

Ou seja, a onda tem analogia à dispersão, enquanto que a partícula tem analogia ao soluto não disperso, i.é, ao corpúsculo. A função de onda da homeopatia é a sobreposição de estados do princípio ativo, que está simultaneamente diluído ou disperso e concentrado ou precipitado. Então, no colapso da função de onda, o princípio ativo se define em partícula referida ao organismo tratado.

8.1) Princípio da semelhança:

No parágrafo 22 do Organon, Samuel Hahnemann define assim o princípio da semelhança:

“… Por outro lado, conclui-se que, para a totalidade dos sintomas da doença a ser curada deve ser procurado o medicamento que evidenciou a maior tendência a produzir sintomas similares ou contrários…”

“… O outro possível método de emprego de medicamentos contra moléstias, além desses dois, é o método alopático, em que se dão medicamentos cujos sintomas não tem relação patológica direta com o estado mórbido, nem similar, nem oposta, mas bastante diferente dos sintomas da doença…”

8.2) Princípio das pequenas dosagens (ou princípio da complementaridade vital):

Doses altas ou massivas são tóxicas ou fatais enquanto que doses baixas ou suaves são medicamentosas ou vitais, conforme descrito por Hahnemann, preconizado por Paracelso e consoante ao princípio da complementaridade de Niels Bohr.

8.3) Princípio vital:

A energia vital, que é uma manifestação do princípio vital, promove o colapso das funções de onda da mecânica quântica, o que isso também se aplica à homeopatia.

A investigação de Freud sobre os sonhos o levou às noções metapsicológicas do inconsciente; mas do ponto de vista neuronal autonômico, os remédios homeopáticos atuam no sistema nervoso autônomo do tipo “meta simpático” ou metassimpático, quer dizer, aquele que é energético e está além do automatismo simpático e parassimpático.

8.4) Alguns outros parágrafos do livro Organon de Hahnemann:

§ 1: “A mais alta, senão a única, missão do médico é restabelecer a saúde nos doentes, o que se chama curar” (sanar ou sarar em adendo deste médico).

§ 9: “No estado de saúde do indivíduo reina, de modo absoluto, a força vital imaterial (autocrática) que anima o corpo material (organismo) de modo dinâmico, mantendo todas as suas partes em processo vital admiravelmente harmônico em suas sensações e funções, de maneira que nosso espírito racional que nele habita, possa servir-se livremente desse instrumento vivo e sadio para o mais elevado objetivo de nossa existência.”

§ 10: “O organismo material, destituído da força vital, não é capaz de nenhuma sensação, nenhuma atividade, nenhuma autoconservação. Somente o ser imaterial (princípio vital) que anima o organismo no estado saudável ou doente lhe confere toda a sensação e estimula suas funções vitais.”

9) Potências homeopáticas:

As escalas clássicas de potenciação homeopática são aquelas da decimal de Hering (DH) e da centesimal de Hahnemann (CH). O chamado limite de Avogadro é a potência de 12 CH que corresponde a 24 DH.

As avaliações das potências de diluições e sucussões homeopáticas, chamadas de dinamizações, podem ser vistas como uma analogia da dualidade entre partícula e onda, conforme descrito por Jonas e Jacobs:

“O problema mente / matéria”:

“… Isso é análogo ao paradoxo do elétron, que pode ser visto como uma onda sem massa ou localização específica ou como uma partícula com massa e localização, dependendo de como é mensurado.” (Jonas, W. B. Jacobs, J. – A Cura Através da Homeopatia. − Tradução de Ana Gibson. − Rio de Janeiro – RJ, Editora Campus, 1998. Página 75).

9.1) Limite da matéria: Atuação nos tecidos de origem ectoblástica.

Entre 0 (zero) CH ou 1 DH e 11 CH são 12 potências materiais e energéticas, de potencial orgânico superficial, porém maior do que mental.

Abaixo do limite de Avogadro, as potências se referem às dinamizações em atuação de grau mínimo da mente. Os efeitos são mais orgânicos do que psíquicos, sendo que as aplicações orgânicas são mais superficiais do que profundas e os tecidos alcançados são ectodérmicos, notadamente da histologia epitelial, respiratória e glandular, dentre outras.

9.2) Limite inferior da energia psíquica: Atuação nos tecidos de origem mesoblástica.

Entre 12 CH e 23 CH são 12 potências exclusivamente energéticas, de potencial psíquico leve e orgânico em profundidade média.

No limite de Avogadro, ou acima disso, as potências se referem às dinamizações em atuação de grau leve da mente. Os efeitos são mais psíquicos do que orgânicos, sendo que as aplicações orgânicas são tão superficiais quanto profundas e os tecidos alcançados são mesodérmicos, notadamente da histologia do sistema urinário, reprodutor e hematológico, dentre outras.

9.3) Limite médio da energia mental: Atuação nos tecidos de origem endoblástica.

Entre 24 CH e 35 CH são 12 potências exclusivamente energéticas, de potencial psíquico moderado.

Acima em duas vezes ou mais do limite de Avogadro, as potências se referem às dinamizações em atuação de grau moderado da mente. Os efeitos são mais psíquicos do que orgânicos, sendo que as aplicações orgânicas são mais profundas do que superficiais e os tecidos alcançados são endodérmicos, notadamente da histologia do aparelho digestivo ou sistema digestório e da glândula tireoide, quer dizer, da regulação do metabolismo.

9.4) Limite superior da energia psíquica: Atuação nos tecidos de origem cordoblástica.

Entre 36 CH e 47 CH são 12 potências exclusivamente energéticas, de potencial psíquico acentuado.

Acima em três vezes ou mais do limite de Avogadro, as potências se referem às dinamizações em atuações de grau intenso da mente. Os efeitos são mais muito mais psíquicos do que orgânicos, sendo que as aplicações orgânicas são muito mais profundas do que superficiais e os tecidos alcançados são cordoblásticos, notadamente da histologia do sistema nervoso central.

9.5) Limites extremos:

As potências muito baixas, especialmente na escala da dinamização de Hering, quais sejam, aquelas entre 1 DH e 3 DH não podem ser utilizadas em todos os remédios, então, devem ser utilizadas mais em plantas e, neste caso, podem ter aplicações diversas, pois estão próximas da fitoterapia, embora sejam homeopáticas.

As potências mais altas do que as descritas aqui ou aquelas em escalas diferentes das assinaladas acima, são muitas vezes uma incógnita até para os próprios homeopatas, especialmente aqueles da chamada escola francesa, mas devendo sempre serem respeitados os seus adeptos e entusiastas.

10) Rubrica das potências:

A linguagem repertorial dos remédios homeopáticos se complementa pela escolha das potências mais adequadas em cada caso.

10.1) Doenças respiratórias ou alérgicas e dermatológicas: Entre 5 CH e 11 CH.

10.2) Doenças ortopédicas ou reumatológicas e ginecológicas ou andrológicas e urológicas: Entre 12 CH e 23 CH.

10.3) Doenças digestivas ou endócrinas e metabólicas: Entre 24 CH e 35 CH.

10.4) Doenças neurológicas ou psiquiátricas: Entre 36 CH e 47 CH.

11) Conclusão:

A energia vital promove o colapso em funções de onda na mecânica quântica e na homeopatia, conforme a equação de Schrödinger.

12) Resumo:

Do mesmo modo que na mecânica quântica há a dualidade entre partícula e onda, e os estados quânticos podem estar em sobreposição, na homeopatia o princípio ativo pode ser encontrado como soluto particular ou ondulatório na solução.

Nesta hipótese de Venturelli, a equação da função de onda se aplica à solução homeopática, que entrelaça o soluto e o solvente no chamado emaranhamento quântico, de tal forma que a solução seja a função de onda do soluto ao passo que o observável do vetor de estado seja o princípio ativo no organismo tratado.

Neste postulado, o efeito do observador é mais amplamente considerado em um efeito da energia vital, que independe da vontade ou da consciência, sendo exercido de modo automático na presença de algum sinal vital, seja mental ou corporal, resultando no colapso da função de onda e manifestando a ação medicinal do princípio ativo.

13) Summary:

In the same way that in quantum mechanics there is the duality between particle and wave, and quantum states can be in superposition, in homeopathy the active principle can be found as a particular or wave solute in the solution.

In Venturelli’s hypothesis, the wave function equation applies to the homeopathic solution, which intertwines the solute and the solvent in the so-called quantum entanglement, in such a way that the solution is the wave function of the solute while the observable of the vector of state is the active ingredient in the treated organism.

In this postulate, the observer’s effect is more widely considered in an effect of vital energy, which is independent of will or consciousness, being exerted automatically in the presence of some vital sign, whether mental or bodily, resulting in the collapse of the wave function and manifesting the medicinal action of the active principle.

Dr. Paulo Venturelli